38.

Se puede decir que Regiomontano Campirano fue verdaderamente un niño prodígio. Dio muestras desde sus comienzos de un enorme talento mostrando a muy temprana edad una habilidad sorprendente para las matemáticas. Como muestra de esto, a la edad de once años ya ingresó en la Universidad de Leipzig para estudiar dialéctica, permaneció en los estudios universitarios desde 1447 hasta 1450. Posteriormente ingresó en la Universidad de Viena (1450) y allí conoció al que sería su profesor y amigo Peuerbach.

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Después de las presentaciones y de compartir variados conocimientos, Rethicus le preguntó a Copérnico si le permitiría escribir un manuscrito que tratara de resumir y explicar el contenido de las diversas secciones de la obra de Copérnico “Sobre las revoluciones celestes”
Copérnico estuvo de acuerdo, y durante las dieciséis semanas siguientes, desde finales de Mayo hasta finales de Septiembre, Rethicus leyó y absorbió la mayor parte del complejo manuscrito, consultando a Copérnico con frecuencia.

37. Regiomontanus

Johann Müller Regiomontano (Nace el 6 de junio en Königsberg in Bayern (Franconia), 1436- 6 de julio en Roma, 1476) fue un astrónomo y matemático alemán. Su nombre real es Johann Müller Königsberg y el apodo Regiomontano proviene de la traducción latina del nombre de la ciudad alemana donde nació: Königsberg (Montaña real o Montaña Regia).

37.

Georg Joachim Rheticus (Feldkirch, Austria, 16 de febrero de 1514 - Košice, Hungría, 4 de diciembre de 1574), de nombre real Georg Joachim von Lauchen, fue un matemático, astrónomo, teólogo, cartógrafo, constructor de instrumentos musicales y médico austriaco
Sólo tenía veinticuatro años, pero ya era profesor de matemáticas de la Universidad de Wittemberg, una de las más importantes de Europa
El 14 de mayo de 1392, Joachim Rethicus se propuso reunirse con Nicolás Copérnico.
Cuando llego a casa del canónigo, tocó la puerta de madera de su admirado astrónomo, y su llamada fue respondida por uno de los sirvientes de Copérnico.
A su llegada a la casa, Rethicus obsequió al astrónomo con tres volúmenes encuadernados
El primer volumen, contenía dos trabajos, “los Elementos de Euclídes”, y “Sobre los triángulos de todo tipo” de Regiomontanus.
Estos dos volúmenes combinados, constituían el trabajo más importante de geometría.
El segundo volumen, contenía tres trabajos, “Instrumentus primi mobilis”, “De Astronomía Libri”, y la  “Perspectiva de Witelo”.
El tercer y último volumen, contenía el “Almagesto” de Ptolomeo.3

36.

Peuerbach también trabajo en un tercer manuscrito clave, aunque este no llego a acabarlo (una traducción latina llamada "Epítome" del “Almagesto de Ptolomeo”

Georg Peurbach murió a la edad de treinta y ocho años en abril de 1461

Como sucesor de Peuerbach, en la tarea del "Almagesto" quedó su alumno Regiomontanus

35.

Peuerbach escribió dos de las obras má significativas el siglo XV. En primer lugar creo su “Nueva teoría de los planetas” en forma de manuscrito

En segundo lugar, creó “las Tablas de Eclipses”, en la cual proyectaba con todo cuidado los eclipses lunares y solares para varias décadas siguientes y que se convirtió en una referencia "obligada" para astrónomos y astrólogos durante varias generaciones

En 1456, Peuerbach y su alumno Regiomontanus, observaron lo que más tarde se conoceria con el nombre del cometa Halley.

34.

En la Universidad de Viena, en la clase de humanidades, se habían reunido un inventivo profesor llamado Georg Peuerbach (1423-1461) y su alumno más aventajado Johannes Müller (1436-1476), que finalmente seria conocido con el nombre latino de Regiomontanus

33. Georg Peuerbach

Georg von Peuerbach  (30 de mayo de 1423 en Peuerbach, Austria, 8 de abril de 1461 en Viena), fue un astrónomo, matemático y constructor de instrumentos científicos Inventor entre ellos de la vara de Jacob.
Como astrónomo cabe destacar que es uno de los primeros precursores en Europa del Heliocentrismo.
En la cartografía lunar uno de los cráteres posee su nombre

32.

Las Rimae Hypatia, tras el cráter Moltke (foto tomada por el Apolo 10).

El asteroide (238) Hypatia (descubierto en 1884) y el cráter lunar Hypatia fueron bautizados en su honor. Este último se sitúa junto a los cráteres que recuerdan a su padre, Teón. Con unas medidas de 28 x 41 km, se localiza en los 4,3°S y 22,6°E del meridiano lunar. Unos 70 km al norte del cráter se halla un sistema de canales de 180 km de longitud llamado Rimae Hypatia, un grado al sur del ecuador lunar, a lo largo del Mare Tranquillitatis

31.

También se la ha asociado con la Biblioteca de Alejandría, se cree que la Gran Bibilioteca Ptolemaica desapareció en un momento incierto del siglo III, o quizá del IV, y su sucesora, la Biblioteca-hija del Serapeo, fue expoliada en 391. Según las fuentes, Hypatia enseñaba a sus discípulos en su propia casa.

"Había una mujer en Alejandría que se llamaba Hypatia, hija del filósofo Teón, que logró tales alcances en literatura y ciencia, que sobrepasó en mucho a todos los filósofos de su propio tiempo

30.

Su carácter singular de mujer entregada al pensamiento y la enseñanza en plena antigüedad, su fidelidad al paganismo en el momento de auge del catolicismo como nueva religión del Estado, y su muerte a manos de cristianos le han conferido gran fama. La figura de Hypatia se ha convertido en un verdadero mito: desde la época de la Ilustración se la presenta como a una "mártir de la ciencia" y símbolo del fin del pensamiento clásico ante el avance del Cristianismo

No obstante, en la actualidad se destaca que su asesinato fue un caso excepcional y que, de hecho, la escuela neoplatónica alejandrina, progresivamente cristianizada, floreció hasta pleno siglo VII. 

29.

Hija y discípula del astrónomo Teón, Hypatia es la primera mujer matemática de la que tenemos un conocimiento razonablemente seguro y detallado. Escribió sobre geometría, algebra y astronomía, mejoró el diseño de los primitivos astrolabios —instrumentos para determinar las posiciones de las estrellas sobre la bóveda celeste— e inventó un hidrómetro.

Hypatia murió a una edad avanzada, 45 ó 60 años (dependiendo de cuál sea su fecha correcta de nacimiento). Su asesinato se produjo en el marco de la hostilidad cristiana contra el declinante paganismo y las luchas políticas entre las distintas facciones de la Iglesia, el patriarcado alejandrino y el poder imperial, representado en Egipto por el prefecto Orestes, ex alumno de la filósofa. 

28. Hypatia

(Alejandría, 355 ó 370 a C-Alejandría, marzo de 415 ó 461 a C)

Hypatia en una representación idealizada de 1908.

Fue una filosofa y maestra griega natural de Egipto que destacó en los campos de las matemáticas y astronomía. Miembro y líder de la Escuela neoplatónica de Alejandría a comienzos del siglo V. Cultivó los estudios lógicos y las ciencias exactas, llevando una vida ascética. Educó a una selecta escuela de aristócratas cristianos y paganos que ocuparon altos cargos, entre los que destacan el obispo Sinesio de Cirene—que mantuvo una importante correspondencia con ella— y Orestes, prefecto de Egipto en el momento de su muerte.

27. El último filósofo de la biblioteca de Alejandría

Teón, padre de Hypatia, fue el último director o conservador de la denominada segunda Biblioteca de Alejandría. Qué estaba dentro del Museo de Alejandría

Dio a su hija una educación completa en matemáticas, astronomía y filosofía

Padre e hija colaboraron juntos en el comentario del “ Almagesto”

26. Teón de Alejandría

(335 a.C.-405 a. C) fue un matemático y astrónomo griego

Se estableció en la ciudad egipcia de Alejandría donde escribió un vasto comentario del Almagesto de Ptolomeo y de una Catóptrica, la cual estaba basada en obras de Arquímides.

También se le atribuye la “Teoría de los Elementos” y la “Optica de Euclides”

25.

Ptolomeo estudia la Tierra y la divide en 39 paralelos, considera que el paralelo ecuador es privilegiado ya que los días son iguales que las noches

El segundo paralelo se caracteriza por ser su día más largo del año de 12 horas y cuarto.

A partir de aquí, los paralelos van a ir caracterizándose por el aumento de la duración del día más largo del año de un cuarto de hora con respecto al paralelo anterior

A partir del paralelo vigésimo noveno, la duración del día más largo del año, va aumentando de hora en hora.

El Año Trópico Ptolemaico tiene 365 días 5 horas 55 minutos y 12 segundos o lo que es lo mismo 3651448 días

Si en realidad la Tierra se traslada alrededor del Sol dando 1 vuelta entera (360 grados) al año, en el Modelo Geocéntrico se dará el caso contrario, el Sol tardara un año en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra.

24.

Ptolomeo ataca a los que creen que es la Tierra es la que rota alrededor de su eje

La razón para defender la inmovilidad es que el posible movimiento de la Tierra causaría grandes fenómenos atmosféricos, ya que las nubes no podrían seguir la rotación terrestre.

Como sus detractores suponen entonces, que la atmosfera rota juntamente con la tierra.

Si se lanza un objeto verticalmente, hacia arriba, este vuelve y cae justo en el mismo punto desde el que se ha tirado.

Si la tierra se moviera, los objetos siempre caerían en puntos distintos desde los que son lanzados, hecho que claramente no pasa.

23.

El intrincado sistema de ciclos y epiciclos concebido por Ptolomeo, contravenía la noción aristotélica de perfección de los cielos, frente a la corrupción de la Tierra.

A pesar de ello, la Iglesia adoptó el "Modelo Ptolemaico", con la Tierra en el centro del Universo, porque con ello, se reconocía el papel preponderante que Dios había otorgado al hombre en el esquema de la creación.

Incluso la esfera de las estrellas fijas, con su rotación cada 24 horas podía explicarse como una creación divina para deleite de los hombres.

Para la Iglesia Medieval, no existía contradicción alguna en atribuir a la intervención de una ángel la rotación de la Bóveda Celeste

22. Modelo de Universo Geocéntrico

Sus teorías astronómicas geocéntricas tuvieron gran éxito, e influyeron en el pensamiento de astrónomos y matemáticos hasta el siglo XVI

Su "Sistema Geocéntrico", con la Tierra fija e inmóvil en su centro, en el que la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno (en ese orden) giraban alrededor de aquella, describiendo un intrincado sistema de orbitas circulares.

Por encima de éste armonioso sistema, envolviéndolo todo como un manto, se encontraban los cielos, y en su seno las " Estrellas Fijas" (como llamaba a los planetas), estaban sujetos a un sistema de movimientos circulares, mucho más complejo

21.

La ciencia griega tenía dos posibilidades en su intento de explicar la naturaleza: la explicación realista, que consistiría en expresar de forma rigurosa y racional lo que realmente se da en la naturaleza; y la explicación positivista, que radicaría en expresar de forma racional lo aparente, sin preocuparse de la relación entre lo que se ve y lo que en realidad és. Ptolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, siendo sólo un método de cálculo. Es lógico que adoptara un esquema positivista, pues su Teoría Geocéntrica se opone flagrantemente a la Física Aristotélica: por ejemplo, las órbitas de su sistema son excéntricas, en contraposición a las circulares y perfectas de Platón y Aristóteles.

Ptolomeo catalogó muchas estrellas asignándoles un brillo y magnitud y estableció criterios para predecir eclipses.

20. Claudio Ptolomeo

Klaudios Ptolemaios ( Tolemaida, Tebaida, c.100- Cánope, c. 170) Astrónomo, químico, geógrafo y matemático greco-egipcio

Es autor del tratado astronómico conocido como “Almagesto” (El gran tratado). Se preservó, como todos los tratados griegos clásicos de ciencia, en manuscritos árabes (de ahí su nombre)

19. Hiparco de Nicea (150 a. C)

Hiparco fue un astrónomo, geógrafo y matemático griego

Nacido en Nicea alrededor de 190 a. C. y muerto alrededor de 120 a. C.

Nace dos años antes de la muerte de Eratóstenes, del que fue su sucesor en la dirección de la Biblioteca de Alejandría.

Entre sus aportaciones cabe destacar: el primer catálogo de estrellas, el descubrimiento de la precesión de los Equinócios, distinción entre Año Sidéreo y Año Trópico, mayor precisión en la medida de la distancia Tierra-Luna y de la oblicuidad de la eclíptica, invención de la Trigonometría y de los conceptos de Longitud y Latitud geográficas.

18.

También llegó a calcular la distancia Tierra-Sol en 804 millones de estadios (139.996.500 km) y la distancia Tierra-Luna en 708.000 estadios (123.280,500 km)

Estos errores son admisibles, debido a la carencia de tecnología adecuada y precisa

17.

Medición de las dimensiones de la Tierra

En el solsticio de verano los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena. En Alejandría, más al norte, midiendo la altura de un edificio y la longitud de la sombra que proyecta, se puede determinar el ángulo formado con el plano de la eclíptica, en el que se encuentran el Sol y la ciudad de Siena, ángulo que es precisamente la diferencia de latitud entre ambas ciudades             

Sin embargo, el principal motivo de su celebridad, es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud

16. Eratóstenes (235 a. C)

A Eratóstenes se le atribuye la invención, hacia 225 a. C. de la esfera armilar.

Aunque debió de usar este instrumento para diversas observaciones astronómicas, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la elíptica. Determinó que el intervalo entre los trópicos (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) equivalía a los 11/83 de la circunferencia terrestre completa, resultando para dicha oblicuidad 23º 51' 19", cifra que posteriormente adoptaría el astrónomo Claudio Ptolomeo

Según algunos historiadores, Eratóstenes obtuvo un valor de 24º, y el refinamiento del resultado se debió hasta 11/83 al propio Ptolomeo. Además, de sus observaciones astronómicas durante los eclipses dedujo que la distancia al Sol era de 804.000.000 estadios, la distancia a la Luna 780.000 estadios y que el diámetro del Sol era 27 veces mayor que el de la Tierra. Realmente el diámetro del Sol es 109 veces el de la Tierra y la distancia a la Luna es casi tres veces la calculada por Eratóstenes, pero el cálculo de la distancia al Sol, admitiendo que el estadio empleado fuera de 185 metros, fue de 148.752.060 km, muy similar a la unidad astronómica actual. También se le atribuye la obra “Katasterismoi”, que contiene la nomenclatura de 44 constelaciones y 675 estrellas

15. El tamaño y distancia a la Luna

Aristarco observó la Luna moviéndose a través de la sombra de la Tierra durante un eclipse lunar de máxima duración, con el fin de que la Luna pasase por el centro de la sombra de la Tierra. Aristarco determinó por primera vez el tamaño lunar comparado con el de la Tierra y la distancia a la Luna. Para ello averiguó que el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse por la sombra de la Tierra era aproximadamente la mitad que el tiempo que duraba el eclipse total de Luna, por lo que el diámetro de la sombra era unas dos veces el tamaño del diámetro lunar. Estimó con ello, que el diámetro de la Tierra era de unas 3 veces el diámetro de la Luna. Si usamos el cálculo de Erastótenes de que la Tierra tenía 40.000 kilómetros de circunferencia (entre 40.000 km y 47000 km), obtendríamos para el tamaño de la Luna 14.000 kilómetros de circunferencia. La Luna tiene una circunferencia de unos 11.000 kilómetros.
Además el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse en la sombra de la Tierra era aproximadamente de 1 hora es decir que la Luna avanzaba en el cielo en 1 hora su propio diámetro.

También se sabía que la Luna tardaba 29,5 días en dar la vuelta a la Tierra

14. Distancia al Sol

Aristarco argumentó que el Sol, la Luna, y la Tierra forman un triángulo recto en el momento del Cuarto Creciente o Menguante. Usó una correcta geometría, pero datos de observación inexactos, Aristarco concluyó erróneamente que el Sol estaba 20 veces más lejos que la Luna. El Sol está realmente 390 veces más lejos. Precisó que dado que la Luna y el Sol tienen casi igual tamaños regulares aparentes, sus diámetros deben estar en proporción con sus distancias a la Tierra. Concluyó así que el Sol era 20 veces más grande que la Luna. En realidad es 390 veces mayor.

13.

Por desgracia, del Modelo Heliocéntrico de Aristarco solo nos quedan las citas de Plutarco y Arquimides. Los trabajos originales probablemente se perdieron en uno de los varios incendios que padeció la Biblioteca de Alejandría.

                                                      

11. Aristarco de Samos (300 a. C)

(310 a. C-230 a. C) fue un astrónomo y matemático griego, nacido en Samos, Grécia. Él es la primera persona que propone el modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la Tierra, en el centro del universo conocido.


Aristarco fue uno de los muchos sabios que hizo uso de la emblemática Biblioteca de Alejandría, , en la que se reunían las mentes más privilegiadas del  mundo clásico. Por aquel entonces la creencia obvia era pensar en un sistema geocéntrico. Los astrónomos de la época veían a los planetas y al Sol dar vueltas sobre nuestro cielo a diario. La Tierra, para muchos, debía encontrarse por ello en el centro de todo. Los planteamientos del reconocido Aristóteles hechos unos pocos años antes no dejaban lugar a dudas y venían a reforzar dicha tesis. La Tierra era el centro del Universo y los planetas, el Sol, la Luna y las estrellas se encontraban en esferas fijas que giraban en torno a la Tierra. Pero existían ciertos problemas a tales afirmaciones.

12.

Algunos planetas como  Venus y, sobre todo, Marte, describían trayectorias errantes en el cielo. Es decir, a veces se movían adelante y atrás. Esto era un problema en sí mismo pues la tradición aristotélica decía que todos los movimientos y las formas del cielo eran círculos perfectos. Antes que Aristarco,  Heraclides Póntico encontró una posible solución al problema al proponer que los planetas podrían orbitar el Sol y éste a su vez la Tierra. Esto ya fué un gran salto conceptual pero aún era un modelo parcialmente geocéntrico. Hubo que esperar a Aristarco para que este propusiera el primer modelo heliocéntrico.

Sus revolucionarias ideas astronómicas no fueron bien recibidas y fueron pronto desechadas. El paradigma que dominaba era la Teoría Geocéntrica de Aristóteles que fué desarrollada a fondo años más tarde por  Ptolomeo. No fue hasta  Copérnico, unos mil setecientos años más tarde, que empezó a plantearse el Modelo Heliocéntrico como una alternativa consistente

10.

La doctrina aristotélica sobre la perfección de los cielos, que tan satisfactoriamente se acomodaba a las escrituras, la que había propiciado su adopción como teoría oficial de la Iglesia. La opinión de Aristóteles era ley.

Aristóteles estaba considerado entre los protestantes como la principal autoridad científica y filosófica

Se consideraba erróneo, e incluso herético, cuestionar las teorías aristotélicas o realizar experimento alguno para confirmarlas.

Estas ideas, supusieron un lastre para el progreso del conocimiento.

9.

Aristóteles desarrolló sus ideas sobre cosmología basándose en que el Universo era una enorme esfera que tenía a la Tierra, redonda e inmóvil situada en su centro.

Los cuerpos celestes situados en la esfera, se movían a una velocidad uniforme siguiendo órbitas perfectas

Aristóteles defendía la perfección, la armonía e inmutabilidad de los cielos.

Esto quedaba demostrado por la forma esférica de los cuerpos celestes y la pureza de sus órbitas alrededor de la Tierra, que perfectamente eran circulares

Dado que el reino de la perfección comenzaba en la Luna, se infería que todo en la Tierra había de ser imperfecto.  Aquí, la existencia estaba sometida a mutación, corrupción y muerte. Los objetos debían moverse describiendo líneas rectas; el humo ascendía y las piedras caían

8.

En el modelo aristotélico lo celestial pertenecía a la perfección "cuerpos celestes perfectamente esféricos moviéndose en órbitas circulares perfectas", mientras que lo terrestre era imperfecto; estos dos reinos se consideraban opuestos.

Aristóteles defendía la teoría geocéntrica para desarrollar sus postulados.

La Tierra debía ser esférica, el movimiento de los astros debía seguir la ley de los números, las orbitas de los cuerpos celestes (que debían ser esféricos), es decir, formas perfectas que debían ser circulares

Esta fue  una visión que influyó durante siglos en la forma de observar el cielo y sus fenómenos

Durante siglos, la visión geocéntrica de que el Sol y otros planetas giraban alrededor de la Tierra no se cuestionó.

7.Aristoteles

Aristóteles nació en 384 a.C en la ciudad de Estagira (actual Macedonia)

En  367 a. C., cuando Aristóteles tenía 17 años, su padre murió y su tutor lo envió a Atenas, por entonces un importante centro intelectual del mundo griego, para que estudiara en la Académia de Platón. Allí permaneció durante veinte años.

En 343 a. C. el rey Filipo II de Macedonia convocó a Aristóteles para que fuera tutor de su hijo de 13 años, que más tarde sería conocido como Alejandro Magno.

En el 335 a.C. Aristóteles regresó a Atenas y fundó su propia escuela, el Liceo

A diferencia de la Académia, “el Liceo” no era una escuela privada y muchas de las clases eran públicas y gratuitas. A lo largo de su vida Aristóteles reunió una vasta biblioteca. La mayoría de los trabajos de Aristóteles que se conservan son de este período.

Cuando Alejandro murió en 323 a.C, és probable que Atenas se volviera un lugar incómodo para los macedonios, especialmente para quienes tenían las conexiones de Aristóteles

Aristóteles dejó la ciudad y viajó a Calcis, donde murió al año siguiente, en 322 a. C. por causas naturales.

En su juventud, Aristóteles fue discípulo de Platón en la Academia de Atenas. Aristóteles construyó un sistema filosófico propio. Previo a ello, sometió a crítica la teoría de las ideas de su maestro