En estos años de Matemático en Padua (hasta 1610) escribirá varios tratados sobre fortificaciones, Mecánica y Astronomía, para uso de sus alumnos, y continuará su interés por la construcción de instrumentos mecánicos para resolver problemas prácticos, como un Termoscopio o Termómetro de aire (el primer termómetro conocido), un compás geométrico y una bomba de agua que utilizaba caballos como fuerza motriz (y que patentó en Venecia en 1594)
Galileo continúa con sus estudios sobre el movimiento, iniciando sus investigaciones sobre el péndulo, los proyectiles y el movimiento uniformemente acelerado en el plano inclinado, lo que le llevó a la formulación y demostración matemática de las primeras leyes del movimiento, que se encontraban en clara oposición con las teorías aristotélicas sobre el mismo. Continúa también con sus estudios de astronomía, dando tres lecciones en la Universidad de Padua sobre la Supernova de 1604 en las que afirmaba (contra la hipótesis de Aristóteles y Ptolomeo de la inmutable esfera de las estrellas fijas) que la nueva estrella se encontraba "detrás de la Luna", por lo que debería admitirse que se producían cambios en los cielos.
Galileo continúa con sus estudios sobre el movimiento, iniciando sus investigaciones sobre el péndulo, los proyectiles y el movimiento uniformemente acelerado en el plano inclinado, lo que le llevó a la formulación y demostración matemática de las primeras leyes del movimiento, que se encontraban en clara oposición con las teorías aristotélicas sobre el mismo. Continúa también con sus estudios de astronomía, dando tres lecciones en la Universidad de Padua sobre la Supernova de 1604 en las que afirmaba (contra la hipótesis de Aristóteles y Ptolomeo de la inmutable esfera de las estrellas fijas) que la nueva estrella se encontraba "detrás de la Luna", por lo que debería admitirse que se producían cambios en los cielos.
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